PID控制理论详解概述比例-积分-微分PID控制是业内最常见的控制算法在工业控制领域有很高的接受度。PID控制器的广泛应用得益于其在多种操作条件下稳定的性能以及易操作的特性。工程师可以用简单直观的方式实现PID控制。PID控制有三个基本要件比例(proportional)、积分(integral)、微分(derivative)。通过这三种不同的计算方法可获取最优化结果。PID控制系统PID控制器可接收来自传感器的输入数据、计算实际值与设定值之间的差值并根据温度、流速、速度、压力和电压等控制变量调整输出。该仪器通过三种机制实现这一点比例控制对当前误差作出反应积分控制解决过去累积的误差微分控制预测未来的误差。PID控制器将这三个值相加来计算输出。通过这种架构PID控制器能够有效维持过程控制和系统稳定性。闭环系统PID控制在闭环系统或PID循环中运行这是一种读取传感器以提供恒定反馈的控制机制以固定间隔称为固定循环速率计算所需的执行器输出。在一个典型的PID控制系统里过程变量是需要被控制的系统变量。例如温度(ºC)、压强(psi)、流速升/分钟。传感器用于测量过程变量并对控制系统做出反馈。设定值是过程变量的期望值或必须达到的值。例如在一个温控系统中设定温度值为100摄氏度。在任意时间点上控制系统算法补偿器使用过程变量和设定值之间的差值得到期望的执行器输出驱动系统设备。例如如测量得到的温度过程变量为100 ºC期望的温度设定值为120 ºC控制器算法的执行器输出将指示打开加热器。驱动执行器打开加热器整个系统就逐渐变热温度过程变量测得的结果也会增加。在很多情况下执行器输出并不是对系统有影响的唯一信号。例如在温度舱内可能会有冷空气源。冷空气吹入舱内时会扰动环境温度。这类扰动因素叫做干扰。我们在设计控制系统时通常会尽可能减少对过程变量的干扰因素。术语定义控制设计过程从定义性能需求开始。控制系统的性能一般通过应用一个阶跃函数作为设定值命令变量然后测量过程变量的响应。一般来说我们通过测量定义的波形特征来量化响应。上升时间系统从稳定状态或最终值的10%上升到90%所需的时间超调百分比过程变量超过最终值的百分比数并以最终值的百分比表示稳定时间过程变量值稳定在最终值通常是5%范围内所需的时间稳态误差过程变量和设定值之间的最终差值在某些情况下对于一个给定控制输出的系统反馈可能会因时间或某个相关变量而变化。在非线性系统中控制参数在某个时刻给出的期望响应但是在另一个时刻可能无法给出满意的响应。例如舱室中几乎为空时其对加热器输出的响应比舱室填满或几乎填满液体时更快。有些系统会出现非预期的不响应期。不响应期是过程变量改变和观测到该改变之间的时间延迟。例如如温度传感器离冷水阀较远无论冷水阀打开或关闭传感器都无法立即监测到温度变化。不响应期也可能是因为系统或输出执行器响应控制命令比较缓慢。PID理论比例响应比例模块仅仅取决于设定值和过程变量之间的差值。这个差值被称为误差。比例增益 (Kc)决定了输出响应对误差信号的比例。例如如错误项的幅值为10则比例增益为5将产生比例响应为50。一般情况下增加比例增益将提高控制系统响应的速度。但是如果比例增益太大过程变量会出现振荡。如果继续增加Kc系统振荡会越来越大使得系统变得不稳定以至于失控。积分响应积分模块将一段时间内的误差相加。即使是一个很小的误差也会让积分响应缓慢增加。积分响应会根据时间持续增加除非误差为0。因此积分响应的目的在于将稳定状态的误差保持在0。稳定状态误差是过程变量和设定值之间的差值。当积分操作满足了控制器的条件而控制器还未将误差保持在0时会产生一种称为积分饱和的现象。微分响应如果过程变量快速增加微分分量会导致输出减少。微分响应与过程变量的变化率之间成比例关系。增加微分时间Td会使控制系统对误差的反应更加剧烈也会增加整个控制系统的响应时间。大多数实用控制系统使用非常小的微分时间Td因为微分响应对过程变量的噪声特别敏感。如传感器反馈信号中有噪声或控制循环速率太低微分响应会使控制系统变得不稳定。调整设置P、I、D最佳增益从而得到控制系统理想反馈的过程叫做整定。PID整定方法有很多种。主要介绍试错法和Ziegler Nichols法。试错法我们可通过试错法获得PID控制器的增益。当工程师了解了每个增益参数的有效性后该方法就变得相对简单。在该方法中先将I、D设置为0比例增益增加到循环输出开始振荡为止。增加比例增益时系统变得更快但是要保证系统不会变得不稳定。一旦设置P去获取期望的快速响应积分项会增加以停止振荡。积分项会减少稳定状态的误差但是会增加超调。合理的超调对于一个快速系统来说是必要的这样才能立即响应变化。调整积分项可达到最小稳定状态误差。一旦设置了P、I获取有最小稳定状态误差的快速控制系统微分项会一直增加直到循环对于设定值来说足够快。增加微分项会减少超调产生更高的稳定性增益但系统会对噪声变得异常敏感。Ziegler-Nichols法Ziegler-Nichols是另一种常用的整定PID控制器的方法。该方法与试错方法类似即将I、D设置为0且P增加到循环开始振荡为止。一旦发生振荡需观察关键增益Kc和振荡周期Pc。然后根据下表所示调整P、I、D。总结PID控制算法是可靠且简便的控制算法在业内广泛使用。该算法灵活度高在各种应用中表现优异这也是多年来继续使用该算法的主要原因之一。PID控制器通过比例、积分、微分三个环节的协调配合能够有效控制系统响应实现良好的动态性能和稳态精度。