第1篇控制基础与动力学建模第1章控制系统基础与人形机器人特点1.1 控制系统基本概念1.1.1 开环与闭环控制1.1.2 反馈控制与前馈控制1.1.3 稳定性、鲁棒性与实时性1.2 人形机器人控制的特殊挑战1.2.1 高自由度与耦合性1.2.2 非线性系统特征1.2.3 与环境接触导致的复杂性1.3 人形机器人控制栈总览1.3.1 关节级控制1.3.2 全身控制Whole-Body Control1.3.3 运动规划与任务调度第2章运动学建模Kinematics2.1 坐标系与姿态表示2.1.1 DH模型、MDH 模型2.1.2 欧拉角、四元数2.1.3 旋转矩阵与齐次变换2.2 正运动学2.2.1 链式结构与前向求解2.2.2 多臂、多腿系统的正运动学2.2.3 模型验证与数值稳定性2.3 逆运动学2.3.1 几何法、解析法2.3.2 数值法Jacobian 逆/伪逆2.3.3 冗余求解与奇异性处理第3章动力学建模Dynamics3.1 机器人动力学基础3.1.1 牛顿-欧拉法3.1.2 拉格朗日动力学3.1.3 质量矩阵、科氏力、重力项3.2 人形机器人多体系统建模3.2.1 多刚体系统建模原则3.2.2 铰链、球铰、约束3.2.3 复杂链动力学3.3 接触动力学与摩擦模型3.3.1 地面接触理论3.3.2 摩擦锥约束3.3.3 接触稳定性判据第2篇关节控制与实时控制系统第4章关节级控制Low-Level Control4.1 关节控制框架4.1.1 力矩控制4.1.2 位置控制4.1.3 阻抗控制4.2 电机驱动与编码器反馈4.2.1 电流环与速度环4.2.2 力矩传感器与柔性关节4.2.3 延迟与噪声处理4.3 关节控制的调参与稳定性4.3.1 PID 调参4.3.2 模型补偿4.3.3 共振抑制与抗干扰第5章实时系统与控制软件架构5.1 控制周期与实时要求5.1.1 千赫兹控制循环5.1.2 性能瓶颈分析5.1.3 控制延迟与抖动5.2 控制框架与中间件5.2.1 ROS 2 实时扩展5.2.2 EtherCAT 实时网络5.2.3 多线程与任务调度5.3 控制系统安全机制5.3.1 扭矩保护5.3.2 电机过载保护5.3.3 急停系统第3篇平衡控制与行走基础第6章稳态平衡与动态稳定理论6.1 ZMPZero Moment Point理论6.1.1 ZMP 基本概念6.1.2 稳定边界与支撑多边形6.1.3 ZMP 控制在行走中的应用6.2 质心CoM控制6.2.1 质心轨迹规划6.2.2 倾倒判据6.2.3 质心反馈控制6.3 倾斜/滑倒条件与恢复策略6.3.1 接触失效检测6.3.2 平衡恢复动作6.3.3 动态补偿策略第7章行走模型与步态生成7.1 线性倒立摆模型LIPM7.1.1 LIPM 推导7.1.2 基于ZMP判据的步态生成与稳定性分析7.1.3 步幅、步频与相位7.2 步态周期与状态机设计7.2.1 单脚支撑7.2.2 双支撑7.2.3 步态切换与多模式行走/慢跑/爬坡7.2.4 步态周期参数标定与优化7.3 行走脚步规划7.3.1 脚步位置预测7.3.2 足端轨迹生成方法多项式/贝塞尔曲线7.3.3 适应复杂地形平地/台阶/崎岖地形7.4 典型步态生成算法与仿真验证7.4.1 步态生成算法流程7.4.2 仿真平台搭建与参数设置7.4.3 步态性能评估指标第4篇全身控制Whole-Body Control第8章优化控制基础8.1 二次规划QP基础8.1.1 QP 问题形式8.1.2 约束条件8.1.3 求解器选择与实时性8.2 非线性优化NLP简介8.2.1 NLP 模型8.2.2 局部最优与全局最优8.2.3 简化策略8.3 约束控制方法8.3.1 接触约束8.3.2 静态/动态平衡约束8.3.3 任务优先级约束第9章全身控制WBC框架设计9.1 任务优先级框架9.1.1 主任务与次任务9.1.2 冗余度管理9.1.3 力控制与运动控制融合9.2 接触力优化9.2.1 最优接触力分配9.2.2 摩擦锥约束9.2.3 地面反作用力GRF控制9.3 上肢、下肢与躯干的协同控制9.3.1 全身协调9.3.2 避障与自碰撞约束9.3.3 场景任务驱动的控制第10章人形机器人轨迹规划10.1 多项式轨迹10.1.1 三次样条10.1.2 五次多项式10.1.3 时间参数化10.1.4 多项式轨迹的优缺点与选型10.2 足端与上肢轨迹规划10.2.1 摆动足轨迹10.2.2 抓取轨迹10.2.3 障碍避让10.2.3.1 基于人工势场法的局部避让10.2.3.2 基于采样法的全局避让RRT*/PRM10.3 全身轨迹优化10.3.1 非线性优化模型10.3.2 带约束的轨迹规划10.3.3 数值优化稳定性10.3.4 常用优化算法的稳定性对比SQP/IPOPT/ADMM第11章模型预测控制MPC11.1 MPC 基本原理11.1.1 滚动优化11.1.2 预测模型建立11.1.3 约束建模11.2 行走中的 MPC 应用11.2.1 CoM ZMP MPC11.2.2 扰动作用下的稳定行走11.2.3 复杂地形的 MPC 步态规划11.3 动态动作的 MPC 控制11.3.1 奔跑11.3.2 跳跃11.3.3 障碍运动