系列文章目录图神经网络目录文章目录目录前言一、变分图自编码器（VGAE）1. 问题设定2. 模型结构编码器（Encoder）解码器（Decoder）先验分布3. 目标函数与训练4. 局限性二、深度图信息最大化（DGI）1. 核心思想2. 模型结构3. 目标函数4. 负采样方式5. 训练流程6. 优点与局限优点局限三、两种方法对比总结前言以下内容来自学习笔记，主要按照《图神经网络-基础、前沿与应用》这本书进行学习。一、变分图自编码器（VGAE）1. 问题设定给定一个有N个节点的无向图G=(V,E)，其中的每个节点都有对应的特征向量值。假设有N个节点，它们的特征向量分别为​。设节点特征矩阵为，其中F 为每个节点的特征维度，第i行为节点i的特征向量。设图G的邻接矩阵为，其中表示节点i与节点j 之间的边是否存在。由于图是无向的，邻接矩阵是对称的，即。设度矩阵为，它是一个对角矩阵，其对角线元素为：表示节点i的度数，非对角线元素为 0。在实际应用中，我们通常使用对称归一化的邻接矩阵来改善数值稳定性和考虑节点的度信息：其中​是对角矩阵，其对角线元素为（当时，否则为 0）。归一化后的邻接矩阵仍然保持对称性，且特征值范围在之间。在变分图自编码器（VGAE）框架中，我们的目标是利用节点特征矩阵和图结构（归一化邻接矩阵，通过变分推断学习节点的隐表示，其中d为隐变量的维度，通常。学习到的隐表示能够捕获节点的结构信息和特征信息，并能够用于重构原始的图结构。具体而言：编码器将节点特征和图结构映射为隐变量的后验分布