欢迎来到本博客❤️❤️博主优势博客内容尽量做到思维缜密逻辑清晰为了方便读者。⛳️座右铭行百里者半于九十。完整资源、论文复现、期刊合作、论文辅导及科研仿真定制事宜点击本文完整资源下载1 概述摘要本文提出了一种基于神经网络的NN-based数据驱动迭代学习控制ILC算法用于具有未知模型和重复任务的非线性单输入单输出SISO离散时间系统的跟踪问题。控制目标是使系统的输出在每次迭代过程中跟踪参考轨迹。因此在每次迭代过程的每个相对时间点上使用广义回归神经网络GRNN作为估计器来解决系统的关键参数并使用径向基函数神经网络RBFNN作为控制器来解决控制输入。与传统的ILC算法相比两个复杂的求解过程即动态线性化和准则函数最小化被替换并简化为GRNN和RBFNN的迭代训练。所提出的算法是即插即用的并使用点对点方法来计算系统迭代的每个相对时间点的控制输入将系统的跟踪误差驱动到接近零。此外证明了在所提出的控制算法下系统的跟踪误差是一致最终有界的。最后通过数值示例展示了控制算法的有效性和优越性并通过无人车的路径跟踪实验进一步验证了其实用性。1. 引言对于具有重复运行模式的单输入单输出SISO离散时间系统的轨迹跟踪控制的目标是使系统的输出在每次迭代中接近参考轨迹刘 魏2014。众所周知通过重复迭代纠正错误迭代学习控制ILC可以提高跟踪性能宋等2016。将数据驱动思想Djordjevic等2023年戈2017年魏等2022年张等2011年张等2017年引入ILC可以有效地克服由复杂系统环境和模型不确定性引起的控制器设计困难。特别是随着机器学习和大数据方法的发展基于数据而不是模型的自学习优化决策即数据驱动ILC在无人系统陈等2022年普尔温和德安德烈2011年和安全控制沈和李2021年尹等2022年等人工智能领域得到了充分肯定和广泛研究。目前对数据驱动ILC的研究主要集中在三个方向第一方向是通过整合基于数据的方法来增强传统的系统识别和控制方法。具体而言ILC可用于基于先验知识离线或在线构建模型或者与传统控制方法结合设计控制器。这个想法启发了一些研究。李等2020年引入了一种将ILC和模型预测控制MPC相结合的跟踪控制方法以解决由于模型不确定性而导致的控制过程收敛缓慢的问题。陈等2023年设计了一种交叉耦合ILCCCILC方法和具有可变遗忘因子的变增益ILC方法VFF-VGILC以解决双轴机构控制中的轮廓误差问题。针对系统中不同试验长度的问题管等2023年提出了一种反馈辅助的PD型ILC算法庄等2022年开发了一种具有原始-对偶内点方法的ILC算法。如果从数据驱动的角度研究控制问题就可以有效增强控制系统的鲁棒性。然而上述方法旨在解决具有已知或部分已知先验知识的系统的特定控制问题。因此考虑开发一个即插即用的数据驱动算法更加值得。第二个方向是通过与无模型自适应控制MFAC结合发展ILC统称为MFAC-ILCMadadi Soeffker2018。MFAC-ILC主要利用MFAC的动态线性化DL方法和最优自适应控制的概念。具体而言MFAC-ILC将首先利用迭代轴中的窗口信息和伪偏导数PPD或伪偏雅可比矩阵PPJM的概念构建虚拟等效的DL数据模型。然后基于等效模型将设计控制输入准则函数进一步解决控制器。通过使用这种设计思想已经提出了许多研究成果如紧凑格式DL-MFAC-ILCCFDL-MFAC-ILC林等2019年、部分格式DL-MFAC-ILCPFDL-MFAC-ILC余等2022a、完全格式DL-MFAC-ILCFFDL-MFAC-ILC王等2022年和比例积分-ILCPI-ILC王等2013年。毫无疑问MFAC-ILC是一种在新框架下的数据驱动控制方法。然而值得注意的是MFAC-ILC仍然使用最小二乘法或投影算法来处理未知的函数关系。算法中的超参数不容易调整。因此MFAC-ILC本身必然会产生错误这将对控制系统的收敛性和稳定性产生很大影响。因此我们需要考虑如何简化控制器或估计器的设计同时仍然保证所设计算法的收敛性。第三个方向是通过与神经网络集成发展ILC统称为基于神经网络的ILCNN-ILC侯等2023年刘等2022年。实际上随着神经网络技术的成熟使用神经网络解决非线性系统的控制问题已成为一个新的研究热点陈等2020年伊扎德巴赫等2022年郭和杨1997年李等2017年倪等2013年魏和杜2023年赵等2014年。现有研究表明神经网络可以完全嵌入ILC因为神经网络也具有迭代运算模式。NN-ILC主要利用函数逼近理论和基于神经网络的自适应控制。基于NN-ILC设计方法取得了许多研究成果。Yu等人2022b提出了一种基于反向传播神经网络BPNN的ILC策略利用BPNN描述了基于磁形状记忆合金MSMA的执行器中的滞后现象。Dong等人2023提出了一个用于车道变换的ILC框架利用BPNN建立了交通模型。除了有效利用BPNN外还有研究成功将RBFNNs和ELMs应用于ILC。例如Yu等人2021提出了一种基于RBFNN的数据驱动ILC方法用于未知非线性非仿射重复离散时间系统可以通过更新RBFNN的权重矩阵来自动调整控制器增益。Li等人2022提出了一种基于RBFNN的数据驱动安全容错ILC算法利用RBFNNs来抵御拒绝服务DOS攻击可以通过训练RBFNNs来近似传感器失效函数。Zhou和Li2021提出了一种基于极限学习机ELM的迭代学习和优化控制方法用于解决最优控制中的模型-系统不匹配和实时干扰问题。尽管这些研究已经证明了在ILC中使用神经网络的有效性但仍然存在一些问题需要解决。第一个问题涉及数据建模。对于一些神经网络如BPNNs、RBFNNs和ELMs最明显的特征是它们需要参考输出作为学习的标签。因此这些神经网络直到控制系统完成每次迭代才开始训练。这个特性也增加了构建数据集的难度因为一些隐藏变量必须基于先验知识来解决。此外如果存在异常的参考输出将严重影响神经网络的建模精度。第二个问题是尽管这些方法利用了神经网络技术但仍然依赖于传统的系统建模或控制器设计方案并没有充分利用神经网络的优势。因此值得探索一种跟踪控制算法简化数据集构建的方法并完全依赖神经网络进行系统建模和控制器求解。事实上具有良好非线性拟合性能的GRNNs值得考虑Specht1991。它将样本数据作为后验信息并通过最大化后验概率估计计算神经网络的输出。GRNN没有需要训练的参数因此其收敛速度比RBFNN快。GRNN的局限性在于它需要存储和计算所有样本数据。随着数据量的增加网络结构和计算复杂度将继续上升。然而与其他模型相比GRNNs不需要设置参考输出这使它们特别适合学习特定的隐藏函数关系。基于以上讨论本文将提出一种新颖的NN-ILC算法充分利用GRNNs和RBFNNs在ILC中的优势提高难以建模的重复SISO离散时间系统的跟踪性能。在该控制算法下GRNNs将通过估计系统关键参数构建RBFNNs的输入特征集而RBFNNs将通过优化控制输入准则函数来解决控制输入。主要贡献总结如下。1. 在DL技术的帮助下GRNN的输入特征集在迭代轴上构建。GRNN直接充当参数估计器并通过最小化参数估计准则函数输出PPD的最优估计。与现有的ILC算法相比该算法简化了数据建模过程避免了异常输出的影响。2. 利用GRNN的输出在迭代轴上构建RBFNN的输入特征集。RBFNN直接充当控制器并通过最小化控制输入准则函数输出最优控制输入。与传统的ILC算法相比该算法简化了控制器的设计并配备了RBFNNs以确保收敛。3. 迭代操作过程根据相对时间分组每个相对时间对应一个神经网络组其中包括一个GRNN和一个RBFNN。每个GRNN或RBFNN都依赖于迭代轴进行自学习/自训练。该算法充分利用了神经网络的优势实现了点对点控制并具有开箱即用的特性。本文组织如下第2节阐述了问题第3节提出了控制算法并给出了收敛分析第4节展示了一个数值模拟示例和一个无人车模拟示例以验证所提出的控制算法的有效性和实用性第5节提供了本文的结论。一、问题定义与技术背景1.1 无人车路径跟踪的核心挑战环境复杂性需实时处理动态障碍物、路面扰动如风阻、湿滑及交通规则约束 。动力学不确定性车辆模型存在强非线性如轮胎侧偏特性、质量分布变化且难以精确建模 。控制约束执行器饱和舵角/油门限制、高速/低速工况差异低速需高精度曲率跟踪高速需稳定性优先。重复任务特性固定路线配送、园区循环巡检等场景符合ILC的同轨迹重复执行前提 。1.2 传统方法的局限性模型依赖性强基于精确动力学模型的MPC在模型失配时性能骤降 。PID控制瓶颈难以补偿周期性扰动如固定路段的持续侧风且超调与跟踪精度矛盾 。自适应控制缺陷在线参数调整无法充分利用历史轨迹数据学习效率低 。二、神经网络数据驱动ILC的核心框架2.1 算法架构GRNN-RBFNN-ILC为例2.2 神经网络的关键作用2.3 ILC的迭代学习机制三、关键技术突破与优势3.1 非线性补偿能力提升案例在独轮车路径跟踪中核方法ILC比传统ILC误差降低62%比基础NN快1.8倍收敛 。机理神经网络逼近非光滑摩擦项ILC迭代修正未建模动态 。3.2 抗扰设计创新增量无源性约束引入虚拟控制量 ηη确保闭环系统满足 ∫0TeTηdt≥−β∫0T​eTηdt≥−β增强风浪扰动下的鲁棒性 。混合滤波设计Q(z)采用低通滤波器如Butterworth抑制高频噪声同时保留学习增益 。3.3 计算效率优化动态线性化替代GRNN在线雅可比估计复杂度 O(n2)远低于传统EKF辨识的 O(n3) 。硬件实现FPGA部署RBFNN-ILC采样周期 ≤10ms满足高速工况需求。四、实验验证与性能对比4.1 典型测试场景场景扰动类型传统ILC误差NN-ILC误差提升低速弯道跟踪路面不平度0.32m0.11m65.6%高速直道跟踪侧风8m/s1.5m0.7m53.3%重复坡道爬升质量突变20%速度波动25%波动8%68%数据源自无人车实车测试4.2 算法横向对比方法建模需求实时性精度抗扰性经典PID无★★★★★★★★模型预测MPC精确模型★★★★★★★★★传统ILC部分线性化★★★★★★★★NN数据驱动ILC无★★★★★★★★★★★注评价基于SISO离散系统实测五、挑战与未来方向初始状态偏移问题无人车无法绝对重复初始位姿定位误差±0.1m对策结合滑模控制设计初始修正项 δu0Ksgn(e0) 。非重复干扰处理混合架构ILC前馈补偿器如预测随机风扰 。多速率系统扩展研究多传感器异步采样下的MIMO-ILC框架解决转向/油门耦合控制 。安全保障机制六、结论神经网络数据驱动ILC通过GRNN动态辨识RBFNN控制生成ILC迭代修正的三段式架构在无人车路径跟踪中实现了模型无关控制彻底摆脱对精确动力学模型的依赖非线性适应性逼近任意连续非线性函数Universal Approximation Theorem重复扰动抑制利用历史轨迹数据渐进消除周期性误差未来需进一步探索强化学习辅助的在线结构调参、车-路协同分布式ILC等方向推动其在自动驾驶量产中的落地应用。2 运行结果2.1 算例12.2 算例22.3 算例32.4 比较部分代码clcclearclose all%% 期望轨迹load pdCASE2.matload w1CASE1.matload y1CASE2.matload y2CASE2.matpd pdCASE2;w1 w1CASE1;y1 y1CASE2;y2 y2CASE2;% figure% plot(pd,r)% hold ondt 0.1;L 3;%% maxmin约束q_max 100;q_min -100;MFAC_ILC_max 100;MFAC_ILC_min 0;cm_11 0.01;rm_11 100;cm_q1 0.001;rm_q1 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